Сократите дробь 4050/186

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4050 и 186 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4050;186) необходимо:

• разложить 4050 и 186 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4050 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

186 = 2 · 3 · 31;

186	2
93	3
31	31
1

НОД (4050; 186) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4050 : 6 186 : 6
=
675 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

675 31
— неправильная, т.к. числитель 675 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
675 31
=
21
24 31