Сократите дробь 24(3/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

3 7

=

24 ∙ 7 + 3 7

=

171 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 171 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (171;7) необходимо:

• разложить 171 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (171; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 171 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

171 : 1 7 : 1
=
171 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 7
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 7
=
24
3 7