Сократите дробь 57(7/67)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57

7 67

=

57 ∙ 67 + 7 67

=

3826 67

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3826 и 67 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3826;67) необходимо:

• разложить 3826 и 67 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3826 = 2 · 1913;

3826	2
1913	1913
1

67 = 67;

67	67
1

НОД (3826; 67) = 1 (Частный случай, т.к. 3826 и 67 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3826 : 1 67 : 1
=
3826 67

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3826 67
— неправильная, т.к. числитель 3826 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3826 67
=
57
7 67