Сократите дробь 222/71

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 71 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;71) необходимо:

• разложить 222 и 71 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

71 = 71;

71	71
1

НОД (222; 71) = 1 (Частный случай, т.к. 222 и 71 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 1 71 : 1
=
222 71

Переведем неправильную дробь в смешанную:

222 71
— неправильная, т.к. числитель 222 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
222 71
=
3
9 71