Сократите дробь 27/6
Задача: сократить дробь
27 6
Решение:
27 6
=
27 : 3 6 : 3
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
27 6
=
4
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 27 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27;6) необходимо:
Отсюда:
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (27; 6) = 3 = 3.
27 : 3 6 : 3
=
9 2
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Таким образом:
27 6
=
4
1 2