Сократите дробь 1(5/1000)

Задача: сократить дробь
1
5 1000
Решение:
1
5 1000
=
1 ∙ 1000 + 5 1000
=
1005 1000
=
1005 : 5 1000 : 5
=
201 200
=
1
1 200
Ответ:
1
5 1000
=
1
1 200

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    5 1000
    =
    1 ∙ 1000 + 5 1000
    =
    1005 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1005 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1005;1000) необходимо:

    • разложить 1005 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1005 = 3 · 5 · 67;

    1005 3
    335 5
    67 67
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (1005; 1000) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1005 : 5 1000 : 5
    =
    201 200

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 201 200
    — неправильная, т.к. числитель 201 больше знаменателя 200.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    201 200
    =
    1
    1 200
Таким образом:
1
5 1000
=
1
1 200

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии