Сократите дробь 2255/43

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2255 и 43 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2255;43) необходимо:

• разложить 2255 и 43 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2255 = 5 · 11 · 41;

2255	5
451	11
41	41
1

43 = 43;

43	43
1

НОД (2255; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 2255 и 43 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2255 : 1 43 : 1
=
2255 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2255 43
— неправильная, т.к. числитель 2255 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2255 43
=
52
19 43