Сократите дробь 432/18000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 432 и 18000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (432;18000) необходимо:

• разложить 432 и 18000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (432; 18000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

432 : 144 18000 : 144
=
3 125