Сократите дробь 99/18
Задача: сократить дробь
99 18
Решение:
99 18
=
99 : 9 18 : 9
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
99 18
=
5
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 99 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (99;18) необходимо:
Отсюда:
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (99; 18) = 3 · 3 = 9.
99 : 9 18 : 9
=
11 2
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Таким образом:
99 18
=
5
1 2