Сократите дробь 23(4/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23

4 8

=

23 ∙ 8 + 4 8

=

188 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 188 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (188;8) необходимо:

• разложить 188 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

188 = 2 · 2 · 47;

188	2
94	2
47	47
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (188; 8) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

188 : 4 8 : 4
=
47 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 2
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 2
=
23
1 2