Сократите дробь 31/4
Задача: сократить дробь
31 4
Решение:
31 4
=
31 : 1 4 : 1
=
31 4
=
7
3 4
Ответ:
31 4
=
7
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 31 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (31;4) необходимо:
Отсюда:
31 = 31;
31 | 31 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (31; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 4 — взаимно простые числа).
31 : 1 4 : 1
=
31 4
31 4
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 4
=
7
3 4
Таким образом:
31 4
=
7
3 4