Сократите дробь 231/14
Задача: сократить дробь
231 14
Решение:
231 14
=
231 : 7 14 : 7
=
33 2
=
16
1 2
Ответ:
231 14
=
16
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 231 и 14 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 14 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (231;14) необходимо:
Отсюда:
231 = 3 · 7 · 11;
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (231; 14) = 7 = 7.
231 : 7 14 : 7
=
33 2
33 2
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 2
=
16
1 2
Таким образом:
231 14
=
16
1 2