Сократите дробь 80/408

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 408 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;408) необходимо:

• разложить 80 и 408 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (80; 408) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80 : 8 408 : 8
=
10 51