Сократите дробь 24(48/120)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

48 120

=

24 ∙ 120 + 48 120

=

2928 120

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2928 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2928;120) необходимо:

• разложить 2928 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;

2928	2
1464	2
732	2
366	2
183	3
61	61
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (2928; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2928 : 24 120 : 24
=
122 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

122 5
— неправильная, т.к. числитель 122 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
122 5
=
24
2 5