Сократите дробь 234/313
Задача: сократить дробь
234 313
Решение:
234 313
=
234 : 1 313 : 1
=
234 313
Ответ:
234 313
=
234 313
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 234 и 313 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 234 и 313 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (234;313) необходимо:
Отсюда:
313 = 313;
313 | 313 |
1 |
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
НОД (234; 313) = 1 (Частный случай, т.к. 234 и 313 — взаимно простые числа).
234 : 1 313 : 1
=
234 313
Таким образом:
234 313
=
234 313