Сократите дробь 2358/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2358 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2358;990) необходимо:

• разложить 2358 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2358 = 2 · 3 · 3 · 131;

2358	2
1179	3
393	3
131	131
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (2358; 990) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2358 : 18 990 : 18
=
131 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 55
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 55
=
2
21 55