Сократите дробь 204/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 204 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (204;36) необходимо:

• разложить 204 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204	2
102	2
51	3
17	17
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (204; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

204 : 12 36 : 12
=
17 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3