Сократите дробь 2375/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2375 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2375;300) необходимо:

• разложить 2375 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2375 = 5 · 5 · 5 · 19;

2375	5
475	5
95	5
19	19
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2375; 300) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2375 : 25 300 : 25
=
95 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

95 12
— неправильная, т.к. числитель 95 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
95 12
=
7
11 12