Сократите дробь 1620/1530

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1620 и 1530 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1620;1530) необходимо:

• разложить 1620 и 1530 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

1530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17;

1530	2
765	3
255	3
85	5
17	17
1

НОД (1620; 1530) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1620 : 90 1530 : 90
=
18 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 17
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 17
=
1
1 17