Сократите дробь 8000/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8000 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8000;1200) необходимо:

• разложить 8000 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (8000; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8000 : 400 1200 : 400
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3