Сократите дробь 72/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;42) необходимо:

• разложить 72 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (72; 42) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 6 42 : 6
=
12 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7