Сократите дробь 7(49/36)

Задача: сократить дробь
7
49 36
Решение:
7
49 36
=
7 ∙ 36 + 49 36
=
301 36
=
301 : 1 36 : 1
=
301 36
=
8
13 36
Ответ:
7
49 36
=
8
13 36

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    49 36
    =
    7 ∙ 36 + 49 36
    =
    301 36

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 301 и 36 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (301;36) необходимо:

    • разложить 301 и 36 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    301 = 7 · 43;

    301 7
    43 43
    1

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (301; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 301 и 36 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 301 : 1 36 : 1
    =
    301 36

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 301 36
    — неправильная, т.к. числитель 301 больше знаменателя 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    301 36
    =
    8
    13 36
Таким образом:
7
49 36
=
8
13 36

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии