Сократите дробь 24/8
Задача: сократить дробь
24 8
Решение:
24 8
=
24 : 8 8 : 8
=
3 1
=
3
Ответ:
24 8
=
3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 24 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (24;8) необходимо:
Отсюда:
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (24; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.
24 : 8 8 : 8
=
3 1
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Таким образом:
24 8
=
3