Сократите дробь 240/147

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 147 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;147) необходимо:

• разложить 240 и 147 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

147 = 3 · 7 · 7;

147	3
49	7
7	7
1

НОД (240; 147) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 3 147 : 3
=
80 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 49
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 49
=
1
31 49