Сократите дробь 4(90/60)

Задача: сократить дробь
4
90 60
Решение:
4
90 60
=
4 ∙ 60 + 90 60
=
330 60
=
330 : 30 60 : 30
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
4
90 60
=
5
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    90 60
    =
    4 ∙ 60 + 90 60
    =
    330 60

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 60 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (330;60) необходимо:

    • разложить 330 и 60 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    330 = 2 · 3 · 5 · 11;

    330 2
    165 3
    55 5
    11 11
    1

    60 = 2 · 2 · 3 · 5;

    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (330; 60) = 2 · 3 · 5 = 30.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 330 : 30 60 : 30
    =
    11 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 11 2
    — неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    11 2
    =
    5
    1 2
Таким образом:
4
90 60
=
5
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии