Сократите дробь 4(90/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

90 60

=

4 ∙ 60 + 90 60

=

330 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (330;60) необходимо:

• разложить 330 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (330; 60) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

330 : 30 60 : 30
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2