Сократите дробь 243/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;27) необходимо:

• разложить 243 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (243; 27) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 27 27 : 27
=
9 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9