Сократите дробь 9(12/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

12 30

=

9 ∙ 30 + 12 30

=

282 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 282 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (282;30) необходимо:

• разложить 282 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

282 = 2 · 3 · 47;

282	2
141	3
47	47
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (282; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

282 : 6 30 : 6
=
47 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 5
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 5
=
9
2 5