Сократите дробь 248/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 248 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (248;45) необходимо:

• разложить 248 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

248 = 2 · 2 · 2 · 31;

248	2
124	2
62	2
31	31
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (248; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 248 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

248 : 1 45 : 1
=
248 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

248 45
— неправильная, т.к. числитель 248 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
248 45
=
5
23 45