Сократите дробь 25(11/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

11 5

=

25 ∙ 5 + 11 5

=

136 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 136 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (136;5) необходимо:

• разложить 136 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136	2
68	2
34	2
17	17
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (136; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 136 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

136 : 1 5 : 1
=
136 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

136 5
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
136 5
=
27
1 5