Сократите дробь 25(2/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

2 4

=

25 ∙ 4 + 2 4

=

102 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;4) необходимо:

• разложить 102 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (102; 4) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 2 4 : 2
=
51 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 2
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 2
=
25
1 2