Сократите дробь 25(33/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

33 23

=

25 ∙ 23 + 33 23

=

608 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 608 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (608;23) необходимо:

• разложить 608 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

608	2
304	2
152	2
76	2
38	2
19	19
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (608; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 608 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

608 : 1 23 : 1
=
608 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

608 23
— неправильная, т.к. числитель 608 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
608 23
=
26
10 23