Сократите дробь 105/6

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;6) необходимо:

• разложить 105 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (105; 6) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 3 6 : 3
=
35 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 2
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 2
=
17
1 2