Сократите дробь 25(7/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

7 14

=

25 ∙ 14 + 7 14

=

357 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 357 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (357;14) необходимо:

• разложить 357 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

357 = 3 · 7 · 17;

357	3
119	7
17	17
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (357; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

357 : 7 14 : 7
=
51 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 2
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 2
=
25
1 2