Сократите дробь 250/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 250 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (250;180) необходимо:

• разложить 250 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

250 = 2 · 5 · 5 · 5;

250	2
125	5
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (250; 180) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

250 : 10 180 : 10
=
25 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 18
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18