Сократите дробь 250/200
Задача: сократить дробь
250 200
Решение:
250 200
=
250 : 50 200 : 50
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
250 200
=
1
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 250 и 200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 250 и 200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (250;200) необходимо:
Отсюда:
250 = 2 · 5 · 5 · 5;
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (250; 200) = 2 · 5 · 5 = 50.
250 : 50 200 : 50
=
5 4
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Таким образом:
250 200
=
1
1 4