Сократите дробь 3240/975

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3240 и 975 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3240;975) необходимо:

• разложить 3240 и 975 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

НОД (3240; 975) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3240 : 15 975 : 15
=
216 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

216 65
— неправильная, т.к. числитель 216 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
216 65
=
3
21 65