Сократите дробь 256(5/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
256

5 6

=

256 ∙ 6 + 5 6

=

1541 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1541 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1541;6) необходимо:

• разложить 1541 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1541 = 23 · 67;

1541	23
67	67
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (1541; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 1541 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1541 : 1 6 : 1
=
1541 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1541 6
— неправильная, т.к. числитель 1541 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1541 6
=
256
5 6