Сократите дробь 2592/91

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2592 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2592;91) необходимо:

• разложить 2592 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

2592	2
1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (2592; 91) = 1 (Частный случай, т.к. 2592 и 91 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2592 : 1 91 : 1
=
2592 91

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2592 91
— неправильная, т.к. числитель 2592 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2592 91
=
28
44 91