Сократите дробь 10(145/225)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

145 225

=

10 ∙ 225 + 145 225

=

2395 225

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2395 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2395;225) необходимо:

• разложить 2395 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2395 = 5 · 479;

2395	5
479	479
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2395; 225) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2395 : 5 225 : 5
=
479 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

479 45
— неправильная, т.к. числитель 479 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
479 45
=
10
29 45