Сократите дробь 425/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 425 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (425;400) необходимо:

• разложить 425 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (425; 400) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

425 : 25 400 : 25
=
17 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 16
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 16
=
1
1 16