Сократите дробь 16800/92160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16800 и 92160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16800;92160) необходимо:

• разложить 16800 и 92160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

92160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

92160	2
46080	2
23040	2
11520	2
5760	2
2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

16800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

16800	2
8400	2
4200	2
2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (16800; 92160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16800 : 480 92160 : 480
=
35 192