Сократите дробь 260/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 260 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (260;36) необходимо:

• разложить 260 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (260; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

260 : 4 36 : 4
=
65 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 9
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 9
=
7
2 9