Сократите дробь 1(285/365)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

285 365

=

1 ∙ 365 + 285 365

=

650 365

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 650 и 365 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (650;365) необходимо:

• разложить 650 и 365 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

650 = 2 · 5 · 5 · 13;

650	2
325	5
65	5
13	13
1

365 = 5 · 73;

365	5
73	73
1

НОД (650; 365) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

650 : 5 365 : 5
=
130 73

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 73
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 73.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 73
=
1
57 73