Сократите дробь 1(16/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

16 42

=

1 ∙ 42 + 16 42

=

58 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;42) необходимо:

• разложить 58 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (58; 42) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 2 42 : 2
=
29 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 21
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 21
=
1
8 21