Сократите дробь 7728(7392/336)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7728

7392 336

=

7728 ∙ 336 + 7392 336

=

2604000 336

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2604000 и 336 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2604000;336) необходимо:

• разложить 2604000 и 336 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2604000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 31;

2604000	2
1302000	2
651000	2
325500	2
162750	2
81375	3
27125	5
5425	5
1085	5
217	7
31	31
1

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (2604000; 336) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2604000 : 336 336 : 336
=
7750 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7750 1
— неправильная, т.к. числитель 7750 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7750 1
=
7750