Сократите дробь 270/1107

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 1107 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;1107) необходимо:

• разложить 270 и 1107 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1107 = 3 · 3 · 3 · 41;

1107	3
369	3
123	3
41	41
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (270; 1107) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 27 1107 : 27
=
10 41