Сократите дробь 30400/52000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30400 и 52000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30400;52000) необходимо:

• разложить 30400 и 52000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

52000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;

52000	2
26000	2
13000	2
6500	2
3250	2
1625	5
325	5
65	5
13	13
1

30400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;

30400	2
15200	2
7600	2
3800	2
1900	2
950	2
475	5
95	5
19	19
1

НОД (30400; 52000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30400 : 800 52000 : 800
=
38 65