Сократите дробь 5247/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5247 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5247;420) необходимо:

• разложить 5247 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5247 = 3 · 3 · 11 · 53;

5247	3
1749	3
583	11
53	53
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (5247; 420) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5247 : 3 420 : 3
=
1749 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1749 140
— неправильная, т.к. числитель 1749 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1749 140
=
12
69 140