Сократите дробь 270/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;360) необходимо:

• разложить 270 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (270; 360) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 90 360 : 90
=
3 4