Сократите дробь 3000/11

Задача: сократить дробь
3000 11
Решение:
3000 11
=
3000 : 1 11 : 1
=
3000 11
=
272
8 11
Ответ:
3000 11
=
272
8 11

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 3000 и 11 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (3000;11) необходимо:

    • разложить 3000 и 11 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

    3000 2
    1500 2
    750 2
    375 3
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    11 = 11;

    11 11
    1
    НОД (3000; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 3000 и 11 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 3000 : 1 11 : 1
    =
    3000 11

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 3000 11
    — неправильная, т.к. числитель 3000 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3000 11
    =
    272
    8 11
Таким образом:
3000 11
=
272
8 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии