Сократите дробь 3000/11
Задача: сократить дробь
3000 11
Решение:
3000 11
=
3000 : 1 11 : 1
=
3000 11
=
272
8 11
Ответ:
3000 11
=
272
8 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 3000 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 3000 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3000;11) необходимо:
Отсюда:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
НОД (3000; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 3000 и 11 — взаимно простые числа).
3000 : 1 11 : 1
=
3000 11
3000 11
— неправильная, т.к. числитель 3000 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3000 11
=
272
8 11
Таким образом:
3000 11
=
272
8 11